Είναι το πιο απλό μαθηματικό πρόβλημα – κι όμως, κανείς δεν μπορεί να το λύσει. Διαβάζοντάς το, το κατανοούμε αμέσως. Και μένουμε εκεί, δεν έχουμε ιδέα ποια θα πρέπει να είναι η σκέψη μας. Oι μεγαλύτεροι μαθηματικοί του κόσμου, μάλιστα, «σήκωσαν τα χέρια ψηλά».
Πρόκειται για την κατάρριψη της εικασίας του Collatz, ο οποίος είχε πει πως «τα μαθηματικά ίσως και να μην είναι έτοιμα για κάτι τέτοιο», ενώ προσέφερε 500 δολάρια σε όποιον θα κατάφερνε να βρει έστω ένα αντιπαράδειγμα.
Η εικασία συνοψίζεται ως εξής: Πάρτε οποιοδήποτε θετικό ακέραιο n. Αν ο n είναι άρτιος, διαιρέστε τον δια το 2, για να πάρετε το n/2. Εάν ο n είναι περιττός, πολλαπλασιάστε τον επί 3 και προσθέστε 1 για να πάρετε το 3n+1. Επαναλάβετε τη διαδικασία (η οποία έχει χαρακτηριστεί ως "Μισό Ή Τριπλό Συν Ένα") επ' αόριστον. Κατά την εικασία, από όποιο αριθμό κι αν ξεκινήσετε, θα καταλήξετε πάντα στο ένα.
Για να είναι η εικασία ψευδής, πρέπει να βρεθεί κάποιος αριθμός εκκίνησης που θα οδηγεί σε ακολουθία που δεν περιέχει το 1. Μια τέτοια ακολουθία θα μπορούσε να περιέχει έναν επαναλαμβανόμενο κύκλο που δεν περιλαμβάνει το 1, ή θα μπορούσε να ανεβαίνει σε όλο και μεγαλύτερες τιμές δίχως όριο. Τέτοια ακολουθία δεν έχει βρεθεί – μέχρι σήμερα, τουλάχιστον.
Δείτε ακόμη: Διάσημοι πίνακες ζωγραφικής στο σημερινό πλαίσιο της τεχνολογίας και των social media
